数据结构和算法学习--顺序存储二叉树

Leefs 2020-02-11 PM 1821℃ 0条

# 数据结构和算法学习--顺序存储二叉树

### 一、基本说明

从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组，看下面的示意图。

![30.顺序存储二叉树01.png][1]

**要求：**

（1）上图的二叉树的结点，要求以数组的方式来存放arr:[1,2,3,4,5,6]

（2）要求在遍历数组arr时，仍然可以以前序遍历，中序遍历和后序遍历的方式完成结点的遍历

**顺序存储二叉树的特点：**

（1）顺序二叉树通常只考虑完全二叉树

（2）第n个元素的左子结点为2*n+1

（3）第n个元素的右子节点为2*n+2

（4）第n个元素的父节点为(n-1)/2

（5）n:表示二叉树中的第几个元素（按0开始编号如图所示）

### 二、顺序存储二叉树遍历

需求：给你一个数组{1,2,3,4,5,6,7},要求以二叉树前序遍历的方式进行遍历，前序遍历的结果应当为1,2,4,5,3,6,7

```java
public class ArrBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={1,2,3,4,5,6,7};
        //创建一个 ArrBinaryTree
        ArrBinaryTree arrBinaryTree = new ArrBinaryTree(arr);
        arrBinaryTree.preOrder();
    }
}

//编写一个ArrayBinaryTree,实现顺序存储二叉树遍历
class ArrBinaryTree{

private int[] arr;//存储数据结点的数组
    public ArrBinaryTree(int[] arr){
        this.arr=arr;
    }

//重载preOrder
    public void preOrder(){
        this.preOrder(0);
    }
    //编写一个方法，完成顺序存储二叉树的前序遍历
    public void preOrder(int index){
        //如果数组为空，或者arr.length=0
        if(arr == null || arr.length == 0){
            System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");
        }
        //输出当前这个元素
        System.out.print(arr[index]);
        //向左递归遍历
        if((index*2+1)<arr.length){
            preOrder(2*index+1);
        }
        //向右递归遍历
        if((index*2 +2)<arr.length){
            preOrder(2*index+2);
        }
    }
}
```

**运行结果**

```
1245367
```

[1]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/02/4256501159.png

标签: 数据结构和算法, 二叉树

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