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数据结构和算法学习--基数排序
Leefs
2020-02-05 PM
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# 数据结构和算法学习--基数排序 ### 一、基数排序(桶排序)介绍 (1)基数排序(radix sort)属于“分配式排序”(distribution sort),又称"桶子法"(bucket sort)或bin sort,顾名思义,它是通过键值的各个位的值,将要排序的元素分配至某些“桶”中,达到排序的作用 (2)基数排序法是属于稳定性的排序,基数排序法是效率高的稳定性排序法 (3)基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展 (4)基数排序是1887年赫尔曼.何乐礼发明的,它是这样实现的:将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。 ### 二、基数排序基本思想 将所有待比较数值统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。 ### 三、基数排序图文说明 将数组{53,3,542,748,14,214}使用基数排序,进行升序排序 ![21.基数排序算法01.png][1] ![21.基数排序算法02.png][2] ### 四、基数排序代码实现 要求:将数组{53,3,542,748,14,214}使用基数排序,进行升序排序 ```java public class RadixSort { public static void main(String[] args) { int arr[]={53,3,542,748,14,214}; radixSort(arr); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } //基数排序方法 public static void radixSort(int[] arr){ //根据前面的思维推导过程,我们可以得到最终的基数排序代码 //1.得到数组中最大的数的位数 int max = arr[0];//假设第一数就是最大数 for(int i=1;i
max){ max=arr[i]; } } //得到最大数是几位数 int maxLength=(max+"").length(); //定义一个二维数组,表示10个桶,每个桶就是一个一维数组 //说明 //1.二维数组包含10个一维数组 //2.为了防止在放入数的时候,数据溢出,则每个一维数组(桶),大小定位arr.length //3.明确,基数排序是使用空间换时间的经典算法 int[][] bucket = new int[10][arr.length]; //为了记录每个桶中,实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数 //比如:bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数 int[] bucketElementCounts = new int[10]; //这里我们使用循环将代码处理 for(int i=0,n=1;i
代码运行结果 ``` [3, 14, 53, 214, 542, 748] ``` **完整代码** ```java public class RadixSort { public static void main(String[] args) { int arr[] = { 53, 3, 542, 748, 14, 214}; // 80000000 * 11 * 4 / 1024 / 1024 / 1024 =3.3G // int[] arr = new int[8000000]; // for (int i = 0; i < 8000000; i++) { // arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数 // } System.out.println("排序前"); Date data1 = new Date(); SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); String date1Str = simpleDateFormat.format(data1); System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str); radixSort(arr); Date data2 = new Date(); String date2Str = simpleDateFormat.format(data2); System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str); System.out.println("基数排序后 " + Arrays.toString(arr)); } //基数排序方法 public static void radixSort(int[] arr) { //根据前面的推导过程,我们可以得到最终的基数排序代码 //1. 得到数组中最大的数的位数 int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数 for(int i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] > max) { max = arr[i]; } } //得到最大数是几位数 int maxLength = (max + "").length(); //定义一个二维数组,表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组 //说明 //1. 二维数组包含10个一维数组 //2. 为了防止在放入数的时候,数据溢出,则每个一维数组(桶),大小定为arr.length //3. 名明确,基数排序是使用空间换时间的经典算法 int[][] bucket = new int[10][arr.length]; //为了记录每个桶中,实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数 //可以这里理解 //比如:bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数 int[] bucketElementCounts = new int[10]; //这里我们使用循环将代码处理 for(int i = 0 , n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) { //(针对每个元素的对应位进行排序处理), 第一次是个位,第二次是十位,第三次是百位.. for(int j = 0; j < arr.length; j++) { //取出每个元素的对应位的值 int digitOfElement = arr[j] / n % 10; //放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来数组) int index = 0; //遍历每一桶,并将桶中是数据,放入到原数组 for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { //如果桶中,有数据,我们才放入到原数组 if(bucketElementCounts[k] != 0) { //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { //取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第i+1轮处理后,需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 !!!! bucketElementCounts[k] = 0; } //System.out.println("第"+(i+1)+"轮,对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); } /* //第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理) for(int j = 0; j < arr.length; j++) { //取出每个元素的个位的值 int digitOfElement = arr[j] / 1 % 10; //放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来数组) int index = 0; //遍历每一桶,并将桶中是数据,放入到原数组 for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { //如果桶中,有数据,我们才放入到原数组 if(bucketElementCounts[k] != 0) { //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { //取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第l轮处理后,需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 !!!! bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第1轮,对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); //========================================== //第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理) for (int j = 0; j < arr.length; j++) { // 取出每个元素的十位的值 int digitOfElement = arr[j] / 10 % 10; //748 / 10 => 74 % 10 => 4 // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来数组) index = 0; // 遍历每一桶,并将桶中是数据,放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中,有数据,我们才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第2轮处理后,需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 !!!! bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第2轮,对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); //第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理) for (int j = 0; j < arr.length; j++) { // 取出每个元素的百位的值 int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10; // 748 / 100 => 7 % 10 = 7 // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据,放入原来数组) index = 0; // 遍历每一桶,并将桶中是数据,放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中,有数据,我们才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第3轮处理后,需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 !!!! bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第3轮,对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); */ } } ``` **基数排序的说明**: (1)基数排序是对传统桶排序的扩展,速度很快. (2)基数排序是经典的空间换时间的方式,占用内存很大, 当对海量数据排序时,容易造成 OutOfMemoryError 。 (3)基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同的关键字的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变,即在原序列中,r[i]=r[j],且r[i]在r[j]之前,而在排序后的序列中,r[i]仍在r[j]之前,**则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的**] (4)**有负数的数组,我们不用基数排序来进行排序**,**如果要支持负数,参考**: **https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9** [1]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/02/4120662077.png [2]: https://lilinchao.com/usr/uploads/2020/02/1155480209.png
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